I etap Konkursu Matematycznego Podlaskiego Festiwalu Nauki i Sztuki dla uczniów szkół średnich

 

1.        Jestem jedynakiem, a ojciec człowieka, o którym myślę, jest synem mojego ojca. O kim myślę?

2.       Cegła waży 1 2/3 kg i 2/3 cegły. Ile waży cegła?

3.       Ze sznurka o długości 2 2/3 metra należy odmierzyć jeden metr, nie posługując się żadnym przyrządem mierniczym. Jak tego dokonać?

4.       Dwóch ojców i dwóch synów podzieliło między sobą 600zł, przy czym każdy otrzymał po 200zł. Czy jest to możliwe?

5.       Poniższy „dowód”, że  1=2, zawiera błąd matematyczny. W którym wierszu ten błąd występuje?

Niech a = b

  1. zatem  ab = b2
  2. zatem  ab – a2 = b2 – a2
  3. zatem  a(b – a) = (b + a)(b – a)
  4. zatem  a = b + a
  5. zatem dla  a = 1 i b = 1 otrzymujemy 1 = 1 + 1 = 2.

6.       Rzęsa zarasta powierzchnię całego stawu w ciągu 30 dni. W ciągu ilu dni rzęsa pokryje    połowę powierzchni stawu, jeżeli w ciągu każdego dnia rzęsa podwaja pokrywaną przez siebie powierzchnię?

7.       Załóżmy, ze 5 miliardów ludzi zamieszkujących Ziemię tworzy łańcuch podając sobie ręce. Zasięg rąk jednego człowieka wynosi 1,5 m, a promień kuli ziemskiej 6400km. Ile razy okrążyłby ów łańcuch kulę ziemską?

8.  W ciągu 5 dni 5 kur zjada 5 kg ziarna. Ile ziarna zje 10 kur w ciągu 10 dni?

 

 

 

ZADANIE

1

2

3

4

5

6

7

8

ROZWIĄZANIE

Myślę o swoim synu

5 kg

Dzielę sznurek na pół, a potem jeszcze raz na pół i biorę trzy części

Ojciec, syn, wnuk

D

29

Ok. 200 razy

20 kg